Un algoritmo è un insieme di istruzioni per risolvere un problema o una classe di problemi. Viene utilizzato per risolvere qualsiasi problema che abbia un numero finito di passi possibili e una funzione obiettivo da massimizzare (o minimizzare).

Esistono diversi tipi di algoritmi, ma tutti seguono la stessa struttura di base:

1. Ingressi:
   Gli ingressi sono i valori da cui si parte. Possono essere numeri, stringhe di caratteri o altre variabili. In alcuni casi, non vengono nemmeno forniti dall'utente, ma sono generati automaticamente dal programma stesso o letti dalla memoria o dai file del computer.
2. Elaborazione:
   Nella fase di elaborazione, si eseguono tutti i calcoli e si prendono decisioni in base alle informazioni immesse e ad altre informazioni. Si possono moltiplicare due numeri, combinare due stringhe in una nuova stringa o scegliere la direzione da prendere in un labirinto, a seconda della direzione non ancora presa.
3. Output:
   Infine, se tutto è stato elaborato con successo e tutte le possibili domande hanno ricevuto una risposta corretta dal diagramma di flusso logico dell'algoritmo (se presente), possiamo usare questo output come parte del nostro prossimo input per il successivo passaggio attraverso lo stesso processo di risoluzione dei problemi in un altro punto della stessa base di codice (se necessario).

Un algoritmo è un insieme di regole che possono essere implementate in un programma informatico per risolvere un problema o una classe di problemi.

L'algoritmo consiste in un numero finito di singoli passaggi ben definiti. Può quindi essere implementato ed eseguito in un programma per computer, ma può anche essere formulato in linguaggio umano. Quando si risolve un problema, un input specifico viene convertito in un output specifico.

La mancanza di precisione matematica del termine algoritmo ha infastidito molti matematici e logici del XIX e XX secolo, motivo per cui nella prima metà del XX secolo è stata sviluppata tutta una serie di approcci che intendevano portare a una definizione precisa. Il concetto di macchina di Turing di Alan Turing ha avuto un ruolo centrale in questo senso. Altre formalizzazioni del concetto di computabilità sono le macchine a registro, il calcolo lambda (Alonzo Church), le funzioni ricorsive, le grammatiche di Chomsky (vedi gerarchia di Chomsky) e gli algoritmi di Markov.

È stato dimostrato - con il significativo coinvolgimento dello stesso Alan Turing - che tutti questi metodi hanno la stessa potenza di calcolo (sono ugualmente potenti). Possono essere emulati da una macchina di Turing e, viceversa, possono emulare una macchina di Turing.

Definizione formale: una regola di calcolo per la risoluzione di un problema è detta algoritmo solo se esiste una macchina di Turing equivalente a questa regola di calcolo che si ferma per ogni input che ha una soluzione.

Un algoritmo è una procedura passo-passo per risolvere un problema o raggiungere un obiettivo. Di solito viene eseguito da un computer, ma può essere utilizzato anche in altri contesti.

Un algoritmo è una descrizione finita di un metodo di calcolo. La procedura deve essere finitamente descrivibile, eseguibile e dinamica. I passi della procedura possono richiedere solo una quantità finita di memoria in qualsiasi momento (finitezza dinamica). La procedura può richiedere solo un numero finito di passi (schedulazione). Inoltre, nella pratica il termine algoritmo è spesso limitato alle seguenti proprietà:

L'algoritmo deve fornire lo stesso risultato nelle stesse condizioni (determinatezza).

La regola successiva da applicare nella procedura è chiaramente definita in ogni momento (determinismo).

Gli algoritmi sono uno degli argomenti centrali dell'informatica e della matematica. Sono oggetto di alcune aree specializzate dell'informatica teorica, la teoria della complessità e la teoria della computabilità, e talvolta viene loro dedicato un campo separato di algoritmi o teoria degli algoritmi. Sotto forma di programmi informatici e circuiti elettronici, gli algoritmi controllano computer e altre macchine.

Un algoritmo è una descrizione astratta di un processo computazionale che prende valori discreti come input e produce valori discreti come output. Il concetto di algoritmo è associato all'idea che ogni metodo efficace richieda un numero finito di passi (o mosse), con ogni passo definito con precisione.

Esistono diversi tipi di algoritmi:

• Algoritmi di calcolo: Vengono utilizzati per trovare soluzioni numeriche a problemi matematici. Tra questi, la ricerca delle radici o degli zeri delle funzioni, la risoluzione di sistemi di equazioni lineari, ecc.
• Algoritmi per il processo decisionale: vengono utilizzati per scoprire se una condizione è soddisfatta o meno per determinati dati di input (ad esempio, verificare se un certo numero è un numero primo).
• Algoritmi di ricerca: sono utilizzati per trovare elementi in un elenco o in un campo che soddisfano una determinata proprietà (ad esempio, cercare un elemento in un elenco il cui valore sia prossimo a zero).

Gli algoritmi sono una parte essenziale della programmazione informatica, ma vengono utilizzati anche in altri settori. Ad esempio, vengono utilizzati per analizzare i mercati azionari e individuare le frodi nelle transazioni con carta di credito. Gli algoritmi possono essere utilizzati in molti settori e applicazioni diverse.