Un algorithme est un ensemble d'instructions permettant de résoudre un problème ou une classe de problèmes. Il sert à résoudre n'importe quel problème ayant un nombre fini d'étapes possibles et une fonction objectif à maximiser (ou à minimiser).

Il existe de nombreux types d'algorithmes différents, mais tous suivent la même structure de base :

1. Les entrées :
   Les entrées sont les valeurs avec lesquelles vous commencez. Il peut s'agir de chiffres, de chaînes de caractères ou d'autres variables. Dans certains cas, elles ne sont même pas fournies par l'utilisateur, mais générées automatiquement par le programme lui-même ou lues à partir de la mémoire ou de fichiers de l'ordinateur.
2. Le traitement :
   Dans l'étape de traitement, vous effectuez tous les calculs et prenez des décisions sur la base de vos entrées et d'autres informations. Vous pourriez multiplier deux nombres entre eux, combiner deux chaînes de caractères pour en former une nouvelle ou choisir la direction à prendre dans un labyrinthe, selon la direction qui n'a pas encore été prise.
3. Les sorties :
   Si tout a finalement été traité avec succès et que toutes les questions possibles ont été correctement traitées par l'organigramme logique de votre algorithme (le cas échéant), nous pouvons utiliser ces sorties comme partie de notre prochaine entrée pour notre prochain passage à travers le même processus de résolution de problèmes plus tard, ailleurs dans la même base de code (si nécessaire).

Un algorithme est un ensemble de règles qui peuvent être implémentées dans un programme informatique afin de résoudre un problème ou une classe de problèmes.

L'algorithme se compose d'un nombre fini d'étapes individuelles bien définies. Il peut donc être mis en œuvre et exécuté dans un programme informatique, mais il peut aussi être formulé en langage humain. Lors de la résolution d'un problème, une entrée spécifique est transformée en une sortie spécifique.

Le manque de précision mathématique du terme algorithme a dérangé de nombreux mathématiciens et logiciens des 19e et 20e siècles, raison pour laquelle toute une série d'approches ont été développées dans la première moitié du 20e siècle pour aboutir à une définition précise. Le concept de machine de Turing d'Alan Turing y occupe une place centrale. D'autres formalisations du concept de calculabilité sont les machines à registres, le lambda-calcul (Alonzo Church), les fonctions récursives, les grammaires de Chomsky (voir la hiérarchie de Chomsky) et les algorithmes de Markov.

Il a été démontré - avec la participation déterminante d'Alan Turing lui-même - que toutes ces méthodes ont la même puissance de calcul (sont aussi performantes). Elles peuvent être émulées par une machine de Turing et, inversement, elles peuvent émuler une machine de Turing.

Définition formelle : une règle de calcul pour résoudre un problème n'est appelée algorithme que s'il existe une machine de Turing équivalente à cette règle de calcul, qui s'arrête pour chaque entrée ayant une solution.

Un algorithme est une procédure par étapes visant à résoudre un problème ou à atteindre un objectif. Il est généralement exécuté par un ordinateur, mais peut également être utilisé dans d'autres contextes.

Un algorithme est une description finie d'une procédure de calcul. La procédure doit être descriptible, exécutable et dynamique de manière finie. Les étapes de la procédure ne doivent nécessiter qu'une quantité finie de mémoire à chaque instant (finitude dynamique). La procédure ne doit nécessiter qu'un nombre fini d'étapes (ordonnancement). En outre, dans la pratique, la notion d'algorithme est souvent limitée aux propriétés suivantes :

L'algorithme doit fournir le même résultat dans les mêmes conditions (déterminisme).

La prochaine règle à appliquer dans la procédure est clairement définie à tout moment (déterminisme).

Les algorithmes sont l'un des thèmes centraux de l'informatique et des mathématiques. Ils font l'objet de certaines spécialités de l'informatique théorique, de la théorie de la complexité et de la théorie de la calculabilité, et un domaine spécifique des algorithmes ou de la théorie des algorithmes leur est parfois consacré. Sous la forme de programmes informatiques et de circuits électroniques, les algorithmes contrôlent les ordinateurs et autres machines.

Un algorithme est une description abstraite d'un processus de calcul qui prend des valeurs discrètes en entrée et produit des valeurs discrètes en sortie. La notion d'algorithme est liée à l'idée que toute méthode efficace nécessite un nombre fini d'étapes (ou de coups), chaque étape étant définie avec précision.

Il existe différents types d'algorithmes :

• Algorithmes pour les calculs : Ils sont utilisés pour trouver des solutions numériques à des problèmes mathématiques. Il s'agit notamment de trouver les racines ou les zéros de fonctions, de résoudre des systèmes d'équations linéaires, etc.
• Algorithmes de prise de décision : ils sont utilisés pour déterminer si une condition est remplie ou non pour certaines données d'entrée (par exemple, vérifier si un nombre donné est un nombre premier).
• Algorithmes de recherche : ils sont utilisés pour trouver des éléments dans une liste ou un champ qui satisfont à une certaine propriété (par exemple, recherche d'un élément dans une liste dont la valeur est proche de zéro).

Les algorithmes sont une composante essentielle de la programmation informatique, mais ils sont également utilisés dans d'autres domaines. Ils sont par exemple utilisés pour analyser les marchés boursiers et pour détecter les fraudes dans les transactions par carte de crédit. Les algorithmes se retrouvent dans de nombreux secteurs et applications différents.